对口招生 文化素质测试考试-数学考试
一、考核目标与要求
数学学科文化素质测试考查考生对初等数学的基本概念、性
质、法则、公式、公理、定理的理解情况以及考生的运算求解能
力、空间想象能力、推理论证能力、抽象概括能力、数据处理能
力、分析问题与解决问题的能力以及数学思想方法等。
二、考试内容
（一）集合
1.集合、元素及其关系
2.集合的表示法
3.集合之间的关系（子集、真子集、相等）
4.集合的运算（交、并、补）
5.充分条件、必要条件、充要条件
（二）不等式
1.比较实数（或代数式）大小的方法
2.不等式的基本性质
5
3.区间的概念
4.一元二次不等式
5.含绝对值的不等式（
x  c, x  c, ax b  c, axb  c
）
（三）函数的概念及基本性质
1.函数的概念
2.函数的单调性
3.函数的奇偶性
4.函数的简单应用
（四）指数函数、对数函数、幂函数
1.有理数指数幂及其运算
2.指数函数的图像与性质
3.对数的概念与运算（含常用对数与自然对数）
4.对数函数的图像与性质
5.指数函数与对数函数的实际应用
6.几种简单的幂函数（
2
1

,  1,1, 2, 3,

y x
）
（五）三角函数
1.角的概念推广
2.弧度制
3.任意角的正弦函数、余弦函数、正切函数
4.同角三角函数关系式（


  
cos
sin sin cos 1,tan 2 2
  
）
6
5.诱导公式：
2k 、、 
的正弦、余弦及正切公式
6.正弦函数的图像与性质
7.余弦函数的图像与性质
（六）数列
1.数列的概念
2.等差数列的定义、通项公式、前
n
项和公式
3.等比数列的定义、通项公式、前
n
项和公式
4.等差（比）数列的简单应用
（七）平面向量
1.平面向量的概念
2.平面向量的加、减、数乘运算
3.平面向量的数量积（内积）
4.平面向量的坐标运算
（八）直线与圆的方程
1.两点间的距离公式及中点坐标公式
2.直线的倾斜角与斜率
3.直线的点斜式和斜截式方程
4.直线的一般式方程
5.两条相交直线的交点
6.两条直线平行的条件
7.两条直线垂直的条件
7
8.点到直线的距离公式
9.圆的方程
10.直线与圆的位置关系
11.直线方程与圆的方程的应用
（九）立体几何
1.平面的基本性质
2.直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质
3.直线与直线、直线与平面、平面与平面所成的角
4.直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质
5.柱、锥、球及其简单的组合体的结构特征及面积、体积的
计算
（十）概率与统计初步
1.随机事件与概率
2.古典概型
3.频率分布直方图
4.总体与样本
5.抽样方法
6.总体均值、标准差；用样本均值、标准差估计总体均值、
标准差
（十一）三角公式及应用
1.两角和与差的正弦、余弦、正切公式
2.二倍角公式
8
3.正弦定理、余弦定理
4.函数
y  Asin(x )
的周期、频率、振幅、相位、初相
（十二）椭圆、双曲线、抛物线
1.椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质
2.双曲线的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质
3.抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质